Какой еще диапазон значений функции: 1) f(x)=2x, где x ∈ [-1;1], 2) g(x)=x², где x ∈ [0;2]?

Алгебра 8 класс Диапазон значений функции диапазон значений функции f(x)=2x g(x)=x² алгебра 8 класс функции значения функции графики функций Новый

Чтобы найти диапазон значений функций, давайте рассмотрим каждую из них по отдельности.

1) Функция f(x) = 2x, где x ∈ [-1; 1]

• Сначала определим, какие значения принимает x. В данном случае x может принимать значения от -1 до 1 включительно.
• Теперь подставим крайние значения в функцию:
1. Для x = -1: f(-1) = 2 * (-1) = -2
2. Для x = 1: f(1) = 2 * 1 = 2
• Таким образом, функция f(x) принимает значения от -2 до 2. Это значит, что диапазон значений функции f(x) будет [-2; 2].

2) Функция g(x) = x², где x ∈ [0; 2]

• Здесь x может принимать значения от 0 до 2 включительно.
• Подставим крайние значения в функцию g(x):
1. Для x = 0: g(0) = 0² = 0
2. Для x = 2: g(2) = 2² = 4
• Функция g(x) = x² является параболой, которая открыта вверх, и на отрезке [0; 2] она принимает все значения от 0 до 4.
• Следовательно, диапазон значений функции g(x) будет [0; 4].

Итак, мы получили диапазоны значений для обеих функций:

• Для f(x) = 2x: диапазон [-2; 2]
• Для g(x) = x²: диапазон [0; 4]