Похожие вопросы
2025-11-01 05:51:03
Какой эскиз графика функции *f* можно начертить на основе следующих данных:
- a) *f* возрастает на промежутке (-[infinity]; 2] и убывает на промежутке [2; [infinity]);
- б) *f* возрастает на промежутках (-[infinity]; -2] и [0; 3], убывает на промежутках [-2; 0] и [3; [infinity]);
- в) *f* убывает на промежутке (-[infinity]; -1] и возрастает на промежутке [-1; [infinity]);
- г) *f* убывает на промежутках (-[infinity]; 1] и [4; [infinity]), возрастает на промежутке [1; 4].
Также, какие значения функции можно использовать:
- a) xmax=-3, xmin=4, f(-3)=5, f(4)= -5;
- б) xmin=-2, xmin=2, xmax=0, f(-2)=f(2)= -3. f(0)=2;
- в) xmin=-5, xmax=2, f(-5)=1, f(2)=6;
- г) xmax=-4, xmax=3, xmin=-1, f(-4)=5, f(3)=2, f(-1)=-2.
Алгебра 8 класс Графики функций и их свойства график функции анализ функции возрастающая функция убывающая функция промежутки возрастания промежутки убывания значения функции алгебра 8 класс Новый
2025-11-01 05:51:21
Давайте разберем, как можно начертить эскиз графиков функций на основе данных о возрастании и убывании, а также значений функции в определенных точках.
а) Функция f возрастает на промежутке (-∞; 2] и убывает на промежутке [2; ∞).
- На промежутке (-∞; 2] функция f будет подниматься до точки (2, f(2)).
- После точки 2 функция начинает убывать, следовательно, она опускается вниз.
- Так как xmax = -3 и f(-3) = 5, это означает, что на графике функция будет находиться выше оси y на уровне 5, когда x = -3.
- При xmax = 4, f(4) = -5, функция опустится ниже оси y при x = 4.
б) Функция f возрастает на промежутках (-∞; -2] и [0; 3], убывает на промежутках [-2; 0] и [3; ∞).
- Сначала функция возрастает до точки (-2, f(-2)).
- Затем, на промежутке [-2; 0], функция убывает до точки (0, f(0)).
- После этого, на промежутке [0; 3], функция снова возрастает до точки (3, f(3)).
- Значения f(-2) и f(2) равны -3, что означает, что в этих точках функция будет находиться на уровне -3.
- f(0) = 2, значит, в точке 0 функция достигает максимума.
в) Функция f убывает на промежутке (-∞; -1] и возрастает на промежутке [-1; ∞).
- На промежутке (-∞; -1] функция будет опускаться до точки (-1, f(-1)).
- После точки (-1), функция начинает возрастать и будет подниматься до точки (2, f(2)).
- Значение f(-5) = 1 говорит о том, что график начинается выше оси y.
- f(2) = 6 означает, что функция достигнет значения 6 при x = 2.
г) Функция f убывает на промежутках (-∞; 1] и [4; ∞), возрастает на промежутке [1; 4].
- Сначала функция будет убывать до точки (1, f(1)).
- Затем, на промежутке [1; 4], функция начнет возрастать до точки (4, f(4)).
- f(-1) = -2 указывает, что на графике в точке (-1) функция будет находиться ниже оси y.
- f(-4) = 5 и f(3) = 2 показывают, что в точке (-4) функция достигает 5, а в точке (3) - 2.
Теперь, основываясь на этих данных, вы можете начертить эскизы графиков для каждой функции, отмечая ключевые точки и направление возрастания и убывания. Не забудьте, что на графиках необходимо обозначить оси координат и отметить точки, в которых функция принимает заданные значения.