Похожие вопросы
2025-10-29 16:33:17
Какой корень уравнения можно найти, если дано уравнение: log_{12}(-6x + 4) = 2log_{12} 2?
Алгебра 8 класс Логарифмы алгебра 8 класс уравнение логарифмы корень уравнения решение уравнения Новый
2025-10-29 16:33:32
Для решения уравнения log_{12}(-6x + 4) = 2log_{12} 2 начнем с упрощения правой части уравнения.
Мы знаем, что 2log_{12} 2 можно переписать с использованием свойства логарифмов:
- k * log_b(a) = log_b(a^k)
Таким образом, 2log_{12} 2 = log_{12}(2^2) = log_{12} 4.
Теперь у нас есть уравнение:
log_{12}(-6x + 4) = log_{12} 4Если логарифмы равны, то их аргументы также равны (при условии, что аргументы положительны). Следовательно, мы можем записать:
-6x + 4 = 4Теперь решим это уравнение для x:
- Переносим 4 на правую сторону: -6x = 4 - 4
- Считаем правую часть: -6x = 0
- Теперь делим обе стороны на -6: x = 0
Теперь нам нужно проверить, подходит ли найденное значение x = 0 для исходного уравнения, так как аргумент логарифма должен быть положительным:
-6(0) + 4 = 4, что больше 0.Таким образом, мы можем заключить, что корень уравнения:
x = 0