2025-10-24 20:46:37
Какой общий знаменатель можно найти для следующих алгебраических дробей:
- 1/(6b^2)
- (a-b)/(9a^2b)
- (a+b)/(3ab^3)
Варианты ответа:
- 18a^2b^3
- 9a^2b^3
- 18a^2b^2
- 27a^2b^3
Алгебра 8 класс Общий знаменатель алгебраических дробей алгебра общий знаменатель дроби 8 класс Алгебраические дроби Новый
2025-10-24 20:46:53
Чтобы найти общий знаменатель для данных алгебраических дробей, давайте сначала рассмотрим каждый из знаменателей отдельно:
- Первый знаменатель: 6b2
- Второй знаменатель: 9a2b
- Третий знаменатель: 3ab3
Теперь нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) для всех этих знаменателей. Для этого разложим каждый знаменатель на простые множители:
- 6b2 = 2 * 3 * b * b
- 9a2b = 3 * 3 * a * a * b
- 3ab3 = 3 * a * b * b * b
Теперь соберем все множители, которые встречаются в этих разложениях, с учетом их максимальных степеней:
- Для числа 2: максимальная степень = 21 (из 6b2)
- Для числа 3: максимальная степень = 32 (из 9a2b)
- Для a: максимальная степень = a2 (из 9a2b)
- Для b: максимальная степень = b3 (из 3ab3)
Теперь мы можем составить общий знаменатель, умножив все эти множители:
Общий знаменатель = 21 * 32 * a2 * b3 = 2 * 9 * a2 * b3 = 18a2b3
Таким образом, общий знаменатель для данных дробей равен 18a2b3.
Ответ: 18a2b3.