Какой одночлен нужно подставить вместо знака ..., чтобы трехчлен можно было записать как квадрат двучлена:

1. a) ... + 20a + 25
2. б) t^2 - 18t + ...
3. в) 4c^2 + ... + 9/16d^2
4. г) 9a^2 + 0,64b^2 - ...

Пожалуйста, помогите с решением

Алгебра 8 класс Темы: Квадрат двучлена, Свойства квадратного трехчлена алгебра 8 класс одночлен квадрат двучлена трехчлен решение задачи Новый

Чтобы трехчлен можно было записать как квадрат двучлена, необходимо, чтобы он имел вид (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2. Это означает, что мы можем выделить квадратный одночлена и найти недостающий член, используя формулу:

Формула: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Теперь давайте разберем каждый из пунктов по отдельности.

1. а) ... + 20a + 25

   У нас есть 20a, который является 2ab, и 25, который является b^2. Давайте найдем b:

   • 25 = b^2, значит b = 5.

   Теперь найдем a:

   • 20a = 2ab, подставляем b = 5: 20a = 2a * 5, значит 20a = 10a.
   • Это верно, если a = 2. Тогда:

   Итак, недостающий одночлен: 4a^2.

2. б) t^2 - 18t + ...

   Здесь t^2 – это x^2, а -18t – это 2xy. Найдем y:

   • -18t = 2ty, значит y = -9.

   Теперь найдем b:

   • y^2 = (-9)^2 = 81.

   Итак, недостающий одночлен: 81.

3. в) 4c^2 + ... + 9/16d^2

   Здесь 4c^2 = (2c)^2, а 9/16d^2 = (3/4d)^2. Теперь найдем недостающий член:

   • 2c * 3/4d = 3/2cd.

   Значит, недостающий одночлен: 3cd.

4. г) 9a^2 + 0,64b^2 - ...

   Здесь 9a^2 = (3a)^2, а 0,64b^2 = (0,8b)^2. Найдем недостающий член:

   • 2 * 3a * 0,8b = 4,8ab.

   Таким образом, недостающий одночлен: 4,8ab.

Теперь мы можем подвести итоги:

• а) 4a^2
• б) 81
• в) 3cd
• г) 4,8ab