Какую из предложенных последовательностей можно отнести к геометрической прогрессии?

• А) 1; 4; 16; 64
• Б) 12; 9; 6; 3
• В) 1; 3; 6; 9
• Г) -10; -8; -6

Алгебра 8 класс Геометрическая прогрессия Геометрическая прогрессия последовательности алгебра 8 класс математика свойства прогрессий Новый

Чтобы определить, какая из предложенных последовательностей является геометрической прогрессией, нужно вспомнить, что в геометрической прогрессии каждый следующий член последовательности получается умножением предыдущего члена на одно и то же число, которое называется знаменателем прогрессии.

Теперь рассмотрим каждую последовательность по отдельности:

• А) 1; 4; 16; 64

В этой последовательности:

• 4 / 1 = 4
• 16 / 4 = 4
• 64 / 16 = 4

Здесь каждый член умножается на 4. Следовательно, это геометрическая прогрессия с знаменателем 4.

• Б) 12; 9; 6; 3

В этой последовательности:

• 9 / 12 = 0.75
• 6 / 9 = 0.6667
• 3 / 6 = 0.5

Значения не постоянны, значит, это не геометрическая прогрессия.

• В) 1; 3; 6; 9

В этой последовательности:

• 3 / 1 = 3
• 6 / 3 = 2
• 9 / 6 = 1.5

Значения также не постоянны, значит, это не геометрическая прогрессия.

• Г) -10; -8; -6

В этой последовательности:

• -8 / -10 = 0.8
• -6 / -8 = 0.75

Значения не постоянны, следовательно, это не геометрическая прогрессия.

Вывод: Только последовательность А) 1; 4; 16; 64 является геометрической прогрессией с знаменателем 4.