Можете помочь решить следующие неравенства по алгебре?

• |x - 5| ≤ 3
• |x + 2| > 5

Заранее спасибо, даю 40 баллов!

Алгебра 8 класс Неравенства с модулями неравенства по алгебре решить неравенства алгебра 8 класс модульные неравенства помощь по алгебре Новый

Конечно, я помогу вам решить эти неравенства. Давайте разберем каждое из них по порядку.

Первое неравенство: |x - 5| ≤ 3

Неравенство с модулем |x - 5| ≤ 3 означает, что выражение x - 5 находится в пределах от -3 до 3. Мы можем записать это как два обычных неравенства:

1. x - 5 ≤ 3
2. x - 5 ≥ -3

Теперь решим каждое из этих неравенств:

1. Для первого неравенства x - 5 ≤ 3:
• Добавим 5 к обеим сторонам: x ≤ 3 + 5.
• Получаем: x ≤ 8.
2. Для второго неравенства x - 5 ≥ -3:
• Добавим 5 к обеим сторонам: x ≥ -3 + 5.
• Получаем: x ≥ 2.

Теперь объединим результаты:

2 ≤ x ≤ 8.

Ответ для первого неравенства: 2 ≤ x ≤ 8.

Второе неравенство: |x + 2| > 5

Неравенство с модулем |x + 2| > 5 означает, что выражение x + 2 находится за пределами интервала от -5 до 5. Мы можем записать это как два отдельных неравенства:

1. x + 2 > 5
2. x + 2 < -5

Теперь решим каждое из этих неравенств:

1. Для первого неравенства x + 2 > 5:
• Вычтем 2 из обеих сторон: x > 5 - 2.
• Получаем: x > 3.
2. Для второго неравенства x + 2 < -5:
• Вычтем 2 из обеих сторон: x < -5 - 2.
• Получаем: x < -7.

Теперь объединим результаты:

x < -7 или x > 3.

Ответ для второго неравенства: x < -7 или x > 3.

Таким образом, мы решили оба неравенства. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!