Можете помочь решить следующие уравнения?

1. (x-5)^2 + 4x = 25
2. (x+6)(x-7) = -x + 7
3. 6x(0.5 + 3x) - 15x^2 = 0
4. (4-x)(4+x) = x^2 - 2

Буду благодарен за помощь!

Алгебра 8 класс Решение уравнений алгебра 8 класс решение уравнений помощь по алгебре уравнения с переменной Квадратные уравнения линейные уравнения алгебраические выражения Новый

Конечно, я помогу вам решить эти уравнения. Давайте разберем каждое из них по очереди.

1. Уравнение: (x-5)^2 + 4x = 25

1. Сначала раскроем скобки: (x-5)(x-5) = x^2 - 10x + 25.
2. Теперь подставим это в уравнение: x^2 - 10x + 25 + 4x = 25.
3. Упростим уравнение: x^2 - 6x + 25 = 25.
4. Вычтем 25 из обеих сторон: x^2 - 6x = 0.
5. Теперь вынесем x за скобки: x(x - 6) = 0.
6. Получаем два решения: x = 0 или x = 6.

Ответ: x = 0 или x = 6.

2. Уравнение: (x+6)(x-7) = -x + 7

1. Сначала раскроем скобки: x^2 - 7x + 6x - 42 = -x + 7.
2. Упрощаем: x^2 - x - 42 = -x + 7.
3. Переносим все в одну сторону: x^2 - x + x - 42 - 7 = 0.
4. Упрощаем: x^2 - 49 = 0.
5. Это разность квадратов: (x - 7)(x + 7) = 0.
6. Получаем два решения: x = 7 или x = -7.

Ответ: x = 7 или x = -7.

3. Уравнение: 6x(0.5 + 3x) - 15x^2 = 0

1. Сначала раскроем скобки: 6x * 0.5 + 6x * 3x - 15x^2 = 0.
2. Это будет: 3x + 18x^2 - 15x^2 = 0.
3. Упрощаем: 3x + 3x^2 = 0.
4. Вынесем 3x за скобки: 3x(1 + x) = 0.
5. Получаем два решения: 3x = 0 или 1 + x = 0.
6. Таким образом, x = 0 или x = -1.

Ответ: x = 0 или x = -1.

4. Уравнение: (4-x)(4+x) = x^2 - 2

1. Сначала раскроем скобки: 16 - x^2 = x^2 - 2.
2. Переносим все в одну сторону: 16 - x^2 - x^2 + 2 = 0.
3. Упрощаем: 16 + 2 - 2x^2 = 0.
4. Это будет: 18 - 2x^2 = 0.
5. Переносим 2x^2: 2x^2 = 18.
6. Делим обе стороны на 2: x^2 = 9.
7. Теперь извлекаем корень: x = 3 или x = -3.

Ответ: x = 3 или x = -3.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!