Можете помочь с решением следующих задач по алгебре?

1. Как найти координаты точки пересечения графика уравнения 8х-7у=56 с осью ординат?
2. При каком значении k график уравнения 5у-kx=5 будет проходить через точку А(5;5)?
3. Как построить график уравнения х-4у+4=0?

Алгебра 8 класс Графики линейных уравнений алгебра 8 класс координаты точки пересечения график уравнения ось ординат значение k точка A построение графика Новый

Конечно, давайте разберем каждую задачу по порядку.

1. Найти координаты точки пересечения графика уравнения 8x - 7y = 56 с осью ординат.

Для нахождения точки пересечения графика уравнения с осью ординат, нам нужно определить, где x равен 0. Это связано с тем, что ось ординат представляет собой вертикальную линию, где все точки имеют координату x равную 0.

1. Подставим x = 0 в уравнение: 8(0) - 7y = 56.
2. Упростим уравнение: -7y = 56.
3. Теперь разделим обе стороны на -7: y = -8.

Таким образом, координаты точки пересечения графика с осью ординат: (0, -8).

2. При каком значении k график уравнения 5y - kx = 5 будет проходить через точку A(5;5)?

Чтобы найти значение k, подставим координаты точки A(5, 5) в уравнение.

1. Подставляем x = 5 и y = 5 в уравнение: 5(5) - k(5) = 5.
2. Упростим уравнение: 25 - 5k = 5.
3. Теперь перенесем 25 на правую сторону: -5k = 5 - 25.
4. Упрощаем: -5k = -20.
5. Теперь разделим обе стороны на -5: k = 4.

Таким образом, значение k, при котором график уравнения проходит через точку A(5;5), равно 4.

3. Как построить график уравнения x - 4y + 4 = 0?

Для построения графика уравнения, сначала преобразуем его в более удобный вид, например, в уравнение вида y = ...

1. Перепишем уравнение: x - 4y + 4 = 0.
2. Переносим x и 4 на правую сторону: -4y = -x - 4.
3. Теперь делим на -4: y = (1/4)x + 1.

Теперь у нас есть уравнение в виде y = mx + b, где m - это угловой коэффициент, а b - значение y при x = 0.

• Угловой коэффициент m = 1/4, что означает, что график поднимается на 1 единицу по y при увеличении x на 4 единицы.
• Значение b = 1, что означает, что график пересекает ось y в точке (0, 1).

Теперь можно построить график:

1. Наносим точку (0, 1) на график.
2. Используя угловой коэффициент 1/4, от точки (0, 1) движемся вправо на 4 единицы по оси x и вверх на 1 единицу по оси y, получаем точку (4, 2).
3. Соединим эти две точки прямой линией, которая и будет графиком уравнения.

Таким образом, мы успешно рассмотрели все три задачи!