Похожие вопросы
2025-02-09 23:32:32
Можете разложить на множители выражение 3y^2 - 30y + 75, пожалуйста?
Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложение на множители алгебра 8 класс выражение 3y^2 - 30y + 75 математические задачи алгебраические выражения
2025-02-09 23:32:42
Конечно! Давайте разложим выражение 3y^2 - 30y + 75 на множители. Мы будем следовать нескольким шагам для этого.
- Вынесем общий множитель. Обратите внимание, что в каждом слагаемом выражения есть общий множитель 3. Мы можем вынести его за скобки:
- 3y^2 - 30y + 75 = 3(y^2 - 10y + 25)
- Теперь разложим квадратный трёхчлен. Нам нужно разложить выражение y^2 - 10y + 25. Мы ищем два числа, которые в сумме дают -10, а в произведении 25. Эти числа -5 и -5. Таким образом, мы можем записать:
- y^2 - 10y + 25 = (y - 5)(y - 5) = (y - 5)^2
- Теперь подставим обратно в выражение. Мы получили:
- 3(y^2 - 10y + 25) = 3((y - 5)^2)
- Запишем окончательный ответ. Таким образом, полное разложение на множители будет:
- 3y^2 - 30y + 75 = 3(y - 5)^2
Итак, выражение 3y^2 - 30y + 75 разложено на множители и равно 3(y - 5)^2.