Можно ли найти такое значение аргумента x, при котором значения функций

y = 2x + 3 и y = 5x - 1 совпадают?

Алгебра 8 класс Системы уравнений значение аргумента x функции y совпадение функций алгебра 8 класс решение уравнений система уравнений графики функций Новый

Чтобы определить, можно ли найти такое значение аргумента x, при котором значения функций y = 2x + 3 и y = 5x - 1 совпадают, необходимо приравнять эти два выражения.

Давайте запишем уравнение:

2x + 3 = 5x - 1

Теперь решим это уравнение. Для этого выполним следующие шаги:

1. Переносим все слагаемые, содержащие x, в одну сторону, а свободные члены в другую. Выразим x:

2x - 5x = -1 - 3

2. Упрощаем обе стороны уравнения:

-3x = -4

3. Теперь делим обе стороны на -3:

x = -4 / -3

4. Упрощаем дробь:

x = 4/3

Таким образом, мы нашли значение аргумента x, равное 4/3, при котором значения функций y = 2x + 3 и y = 5x - 1 совпадают.

Теперь мы можем проверить, действительно ли при этом значении x функции дают одинаковые значения:

• Подставим x = 4/3 в первую функцию:

y = 2(4/3) + 3 = 8/3 + 9/3 = 17/3

• Подставим x = 4/3 во вторую функцию:

y = 5(4/3) - 1 = 20/3 - 3/3 = 17/3

Обе функции при x = 4/3 действительно дают значение y = 17/3. Таким образом, ответ на ваш вопрос: да, такое значение x существует.