Для построения графиков функций y=3x² и y=-3x², давайте сначала разберемся с каждой из функций. Обе функции являются квадратичными, но имеют разные коэффициенты перед x², что влияет на их вид и направление. Вот шаги, которые мы выполним:

1. Построение графика y=3x²:
   • Функция y=3x² является параболой, открытой вверх. Коэффициент 3 указывает на то, что парабола будет более "узкой" по сравнению с обычной параболой y=x².
   • Для построения графика выберем несколько значений x и найдем соответствующие значения y. Например:
   • Если x=-2, то y=3*(-2)²=3*4=12.
   • Если x=-1, то y=3*(-1)²=3*1=3.
   • Если x=0, то y=3*0²=0.
   • Если x=1, то y=3*1²=3.
   • Если x=2, то y=3*2²=12.
   • Теперь у нас есть точки: (-2, 12), (-1, 3), (0, 0), (1, 3), (2, 12). Построим их на координатной плоскости и соединяем их плавной кривой.
2. Построение графика y=-3x²:
   • Функция y=-3x² является параболой, открытой вниз. Отрицательный коэффициент указывает на то, что график будет "перевернутым".
   • Снова выберем несколько значений x и найдем соответствующие значения y:
   • Если x=-2, то y=-3*(-2)²=-3*4=-12.
   • Если x=-1, то y=-3*(-1)²=-3*1=-3.
   • Если x=0, то y=-3*0²=0.
   • Если x=1, то y=-3*1²=-3.
   • Если x=2, то y=-3*2²=-12.
   • Теперь у нас есть точки: (-2, -12), (-1, -3), (0, 0), (1, -3), (2, -12). Построим их на координатной плоскости и соединяем их плавной кривой.

Теперь у нас есть два графика: один для функции y=3x², который открывается вверх, и другой для функции y=-3x², который открывается вниз. Обратите внимание, что обе параболы симметричны относительно оси y, но направлены в разные стороны.