На стороне CD параллелограмма ABCD находится точка E. Прямые AE и BC пересекаются в точке F. Как можно определить длину DE, если известно, что EC=13, EF=26 и AE=10?

Алгебра 8 класс Пропорциональные отрезки в параллелограмме алгебра 8 класс задача на параллелограмм длина отрезка пересечение прямых геометрия решение задачи Новый

Чтобы определить длину DE, воспользуемся свойствами подобия треугольников и теорией о секущих.

Сначала обозначим известные длины:

• EC = 13
• EF = 26
• AE = 10

Теперь рассмотрим треугольники AEF и CEF. Эти треугольники являются подобными, так как они имеют общий угол E и угол F, который равен углу C (по свойству параллелограмма).

Из подобия треугольников можно записать пропорцию:

AE / EC = EF / DE

Подставим известные значения в эту пропорцию:

• AE = 10
• EC = 13
• EF = 26
• DE = ?

Подставляем в пропорцию:

10 / 13 = 26 / DE

Теперь решим это уравнение для DE. Умножим обе стороны на DE и 10:

10 * DE = 26 * 13

Теперь найдем 26 * 13:

26 * 13 = 338

Теперь у нас есть уравнение:

10 * DE = 338

Теперь разделим обе стороны на 10:

DE = 338 / 10 = 33.8

Таким образом, длина отрезка DE равна 33.8.