Похожие вопросы
2025-09-30 20:38:40
2025-10-13 12:56:35
Чтобы решить систему неравенств, давайте начнем с каждого неравенства по отдельности.
Первое неравенство:
-5 + 5x < 0
- Сначала добавим 5 к обеим сторонам неравенства:
- Упрощаем:
- Теперь разделим обе стороны на 5:
-5 + 5x + 5 < 0 + 5
5x < 5
x < 1
Таким образом, решение первого неравенства: x < 1.
Второе неравенство:
4 - 3x < 31
- Сначала вычтем 4 из обеих сторон неравенства:
- Упрощаем:
- Теперь разделим обе стороны на -3. Не забываем, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется:
4 - 4 - 3x < 31 - 4
-3x < 27
x > -9
Таким образом, решение второго неравенства: x > -9.
Теперь объединим оба решения:
Мы имеем два условия:
- x < 1
- x > -9
Объединяя эти два условия, получаем:
-9 < x < 1
Это и есть решение системы неравенств. Мы можем записать его в виде интервала:
(-9, 1)