Похожие вопросы
2025-10-29 01:40:16
Найди корень уравнения
(x + 4)^2 = (x - 16)^2.
Ответ: [ ] .
Алгебра 8 класс Уравнения и неравенства алгебра 8 класс уравнения корень уравнения Квадратные уравнения решение уравнений Новый
2025-10-29 01:40:26
Для решения уравнения (x + 4)^2 = (x - 16)^2, начнем с того, что у нас есть два квадрата, которые равны друг другу. Это уравнение можно решить, извлекая корень из обеих сторон, но сначала упростим его.
1. Раскроем скобки с помощью формулы (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2:
- (x + 4)^2 = x^2 + 8x + 16
- (x - 16)^2 = x^2 - 32x + 256
2. Теперь подставим эти выражения в исходное уравнение:
x^2 + 8x + 16 = x^2 - 32x + 256
3. Упростим уравнение, вычтя x^2 из обеих сторон:
8x + 16 = -32x + 256
4. Переносим все члены с x в одну сторону, а постоянные в другую:
- 8x + 32x = 256 - 16
- 40x = 240
5. Теперь разделим обе стороны на 40, чтобы найти x:
x = 240 / 40
x = 6
Таким образом, корень уравнения (x + 4)^2 = (x - 16)^2 равен:
[6]