Чтобы найти значение выражения √(a² + 8ab + 16b²) при заданных значениях a и b, следуем следующим шагам:

1. Подставим значения a и b:

   У нас есть a = 3 3/7 и b = 1/7. Сначала преобразуем a в неправильную дробь:

   a = 3 3/7 = 3 + 3/7 = 21/7 + 3/7 = 24/7.

   Теперь у нас a = 24/7 и b = 1/7.

2. Вычислим a²:

   (24/7)² = 576/49.

3. Вычислим 8ab:

   8 * (24/7) * (1/7) = 192/49.

4. Вычислим 16b²:

   16 * (1/7)² = 16/49.

5. Сложим все части:

   Теперь соберем все вычисления вместе:

   a² + 8ab + 16b² = 576/49 + 192/49 + 16/49.

   Складываем дроби: (576 + 192 + 16) / 49 = 784/49.

6. Вычислим корень из суммы:

   Теперь нам нужно найти √(784/49).

   √(784/49) = √784 / √49 = 28 / 7 = 4.

Итак, значение выражения √(a² + 8ab + 16b²) при a = 3 3/7 и b = 1/7 равно 4.