Похожие вопросы
2025-10-29 02:24:14
Чтобы найти значение выражения log2 24 - log2 0,75, мы можем воспользоваться свойством логарифмов, которое гласит, что разность логарифмов равна логарифму частного. То есть:
log_a b - log_a c = log_a (b/c)В нашем случае a = 2, b = 24, c = 0,75. Подставим значения в формулу:
log2 24 - log2 0,75 = log2 (24 / 0,75)
Теперь нам нужно вычислить 24 / 0,75. Для этого можно преобразовать 0,75 в дробь:
- 0,75 = 75/100 = 3/4
Теперь вычислим 24 / (3/4). Деление на дробь можно заменить умножением на её обратную:
24 / (3/4) = 24 * (4/3)
Теперь произведем умножение:
24 * (4/3) = (24 * 4) / 3 = 96 / 3 = 32
Теперь мы можем подставить это значение обратно в логарифм:
log2 (24 / 0,75) = log2 32
Теперь нам нужно найти log2 32. Мы знаем, что 32 = 2^5, поэтому:
log2 32 = log2 (2^5) = 5
Таким образом, значение выражения log2 24 - log2 0,75 равно:
5