Давайте поочередно решим каждую из задач, используя функции f(x) и g(x). Напомним, что:

• f(x) = 2x - 3
• g(x) = 4 - x^2

Теперь перейдем к каждому пункту:

1. a) f(g(0))
• Сначала найдем g(0):
• g(0) = 4 - 0^2 = 4.
• Теперь подставим это значение в f(x): f(g(0)) = f(4).
• f(4) = 2 * 4 - 3 = 8 - 3 = 5.

Ответ: f(g(0)) = 5.

2. b) g(f(0))
• Сначала найдем f(0):
• f(0) = 2 * 0 - 3 = -3.
• Теперь подставим это значение в g(x): g(f(0)) = g(-3).
• g(-3) = 4 - (-3)^2 = 4 - 9 = -5.

Ответ: g(f(0)) = -5.

3. c) f(f(2))
• Сначала найдем f(2):
• f(2) = 2 * 2 - 3 = 4 - 3 = 1.
• Теперь подставим это значение в f(x): f(f(2)) = f(1).
• f(1) = 2 * 1 - 3 = 2 - 3 = -1.

Ответ: f(f(2)) = -1.

4. d) g(g(3))
• Сначала найдем g(3):
• g(3) = 4 - 3^2 = 4 - 9 = -5.
• Теперь подставим это значение в g(x): g(g(3)) = g(-5).
• g(-5) = 4 - (-5)^2 = 4 - 25 = -21.

Ответ: g(g(3)) = -21.

5. e) f(g(-2))
• Сначала найдем g(-2):
• g(-2) = 4 - (-2)^2 = 4 - 4 = 0.
• Теперь подставим это значение в f(x): f(g(-2)) = f(0).
• f(0) = 2 * 0 - 3 = -3.

Ответ: f(g(-2)) = -3.

6. f) g(f(-2))
• Сначала найдем f(-2):
• f(-2) = 2 * (-2) - 3 = -4 - 3 = -7.
• Теперь подставим это значение в g(x): g(f(-2)) = g(-7).
• g(-7) = 4 - (-7)^2 = 4 - 49 = -45.

Ответ: g(f(-2)) = -45.

7. g) f(f(-1))
• Сначала найдем f(-1):
• f(-1) = 2 * (-1) - 3 = -2 - 3 = -5.
• Теперь подставим это значение в f(x): f(f(-1)) = f(-5).
• f(-5) = 2 * (-5) - 3 = -10 - 3 = -13.

Ответ: f(f(-1)) = -13.

8. h) g(g(-1))
• Сначала найдем g(-1):
• g(-1) = 4 - (-1)^2 = 4 - 1 = 3.
• Теперь подставим это значение в g(x): g(g(-1)) = g(3).
• g(3) = 4 - 3^2 = 4 - 9 = -5.

Ответ: g(g(-1)) = -5.

Итак, все значения функций найдены:

• a) 5
• b) -5
• c) -1
• d) -21
• e) -3
• f) -45
• g) -13
• h) -5