Определите при каких значениях x функция y=³√(x²-1) принимает значение, равное 2.

Алгебра 8 класс Уравнения с корнями алгебра 8 класс функция значение x y кубический корень уравнение математическое решение график функции значение функции x²-1 равенство Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей.

У нас есть функция y = ³√(x² - 1), и нам нужно найти, при каких значениях x эта функция равна 2. То есть, нам нужно решить уравнение:

³√(x² - 1) = 2

Чтобы избавиться от кубического корня, мы можем возвести обе стороны уравнения в куб:

(³√(x² - 1))³ = 2³

Это даст нам:

x² - 1 = 8

Теперь просто решим это уравнение:

• Сначала добавим 1 к обеим сторонам:
• x² = 9
• Теперь возьмем квадратный корень:

Получаем два значения:

• x = 3
• x = -3

Итак, функция y = ³√(x² - 1) принимает значение 2 при x = 3 и x = -3.

Если что-то непонятно, спрашивай!