Похожие вопросы
2025-10-27 20:47:44
Определите, является ли функция y=0,5x³ четной или нечетной.
Алгебра 8 класс Четность и нечетность функций алгебра 8 класс четные функции нечетные функции функция y=0,5x³ определение четности функции Новый
2025-10-27 20:48:00
Чтобы определить, является ли функция четной, нечетной или ни той, ни другой, нужно использовать определения четной и нечетной функций.
- Четная функция: функция f(x) называется четной, если для всех x из области определения выполняется равенство f(-x) = f(x).
- Нечетная функция: функция f(x) называется нечетной, если для всех x из области определения выполняется равенство f(-x) = -f(x).
В нашем случае функция задана как y = 0,5x³. Давайте проверим оба условия.
- Сначала найдем f(-x):
- Теперь проверим, является ли функция четной:
- Теперь проверим, является ли функция нечетной:
Подставим -x в функцию:
f(-x) = 0,5(-x)³ = 0,5(-1)(x³) = -0,5x³.
Сравним f(-x) и f(x):
f(x) = 0,5x³ и f(-x) = -0,5x³.
Очевидно, что f(-x) ≠ f(x), следовательно, функция нечетная.
Сравним f(-x) и -f(x):
-f(x) = -0,5x³.
Мы видим, что f(-x) = -f(x), что подтверждает, что функция нечетная.
Таким образом, функция y = 0,5x³ является нечетной.