Чтобы найти точки пересечения графика функции f(x) = x^2 + 3x + 2 с осями координат, нужно определить, где функция равна нулю (пересечение с осью X) и где значение функции равно нулю (пересечение с осью Y).

График функции пересекает ось Y, когда x = 0. Подставим это значение в уравнение функции:

f(0) = 0^2 + 3*0 + 2 = 2.

Таким образом, точка пересечения с осью Y: (0; 2).

График функции пересекает ось X, когда f(x) = 0. Нам нужно решить уравнение:

x^2 + 3x + 2 = 0.

Это квадратное уравнение можно решить с помощью факторизации:

Мы ищем такие числа, произведение которых равно 2, а сумма равна 3. Это числа 1 и 2.

Таким образом, уравнение можно записать как:

(x + 1)(x + 2) = 0.

Теперь находим корни:

• x + 1 = 0 → x = -1;
• x + 2 = 0 → x = -2.

Следовательно, точки пересечения с осью X: (-1; 0) и (-2; 0).

• (0; 2) - пересечение с осью Y;
• (-2; 0) - пересечение с осью X;
• (-1; 0) - пересечение с осью X.

Неверные варианты:

• (1; 0) - это не точка пересечения графика с осью X.