Относительно трех чисел известно, что среднее арифметическое первых двух чисел равно 25, а среднее арифметическое трех чисел равно 30. Какое значение имеет третье число?

Алгебра 8 класс Среднее арифметическое алгебра среднее арифметическое три числа первое число второе число третье число задача математика решение уравнение Новый

Чтобы найти третье число, давайте сначала обозначим наши числа. Пусть:

• x - первое число,
• y - второе число,
• z - третье число.

Согласно условию задачи, среднее арифметическое первых двух чисел равно 25. Это можно записать в виде уравнения:

(x + y) / 2 = 25

Умножим обе стороны уравнения на 2:

x + y = 50

Теперь у нас есть первое уравнение:

1. x + y = 50

Далее, нам известно, что среднее арифметическое трех чисел равно 30. Это можно записать как:

(x + y + z) / 3 = 30

Умножим обе стороны на 3:

x + y + z = 90

Теперь у нас есть второе уравнение:

2. x + y + z = 90

Теперь мы можем выразить третье число z через x и y. Для этого вычтем первое уравнение из второго:

(x + y + z) - (x + y) = 90 - 50

Таким образом, мы получаем:

z = 40

Итак, третье число z равно 40.