Похожие вопросы
2024-06-01 21:54:41
1.Найдите координаты точек пересечения прямых y=3x и y=-2x-5 2.a) Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения 3x+5y+15=0 с осями координат б) Определите, принадлежит ли графику данного уравнения точка С(1/3; -3.2)
Алгебра 8 класс Решение систем уравнений * координаты точек пересечения прямых * оси координат * точка принадлежит графику.
2024-06-01 21:54:56
1. Найдите координаты точек пересечения прямых y = 3x и y = -2x - 5.
Для нахождения координат точек пересечения двух прямых, нужно решить систему уравнений:
$y = 3x$$y = -2x-5$
Подставим значение $y$ из первого уравнения во второе уравнение:
$3x = -2x-5$$x = -5$
Теперь подставим найденное значение $x$ в любое из уравнений системы:
$y = 3 * (-5) = -15$
Таким образом, координаты точки пересечения прямых равны (-5; -15).
2. а) Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения 3x + 5y + 15 = 0 с осями координат.
Чтобы найти точки пересечения с осью $Ox$, нужно приравнять $y$ к нулю:
$3x+5*0+15=0$$x=-5$
Точка пересечения с осью $Ox$ имеет координаты (-5; 0).
Аналогично найдём точку пересечения с осью $Oy$:
$0=3*0+5y+15$$y=-3$
Координаты точки пересечения с осью $Oy$ равны (0; -3).
б) Определите, принадлежит ли графику данного уравнения точка С(1/3; -3.2).
Подставляем координаты точки в уравнение:
$-3.2 = 3*(1/3)+5y+15$$-15.2 = 1+5y+15$$-16.2 = 5y$$y= -3.44$
Так как $y ≠ -3.2$, то точка не принадлежит графику уравнения.
Ответ: а) (-5; 0), (0; -3); б) не принадлежит.
