Почему функция s от f является прямой пропорциональностью, если почтовый голубь пролетел s км со скоростью 65 км/ч, затратив на весь путь t ч?

Алгебра 8 класс Прямые и обратно пропорциональные зависимости прямая пропорциональность функция s от f скорость 65 км/ч почтовый голубь затраченное время t алгебра 8 класс

Чтобы понять, почему функция s от f является прямой пропорциональностью, давайте разберем, что происходит в данной задаче.

У нас есть почтовый голубь, который пролетел s километров со скоростью 65 км/ч и затратил на весь путь t часов. Мы можем использовать формулу для расчета расстояния:

s = v * t

где:

• s - расстояние, пройденное голубем (в километрах),
• v - скорость голубя (в километрах в час),
• t - время, затраченное на путь (в часах).

В нашей ситуации скорость голубя равна 65 км/ч. Подставим это значение в формулу:

s = 65 * t

Теперь мы видим, что расстояние s прямо пропорционально времени t. Это значит, что если мы увеличим время t, расстояние s также увеличится, и наоборот. Прямая пропорциональность означает, что отношение двух величин остается постоянным.

В данном случае коэффициент пропорциональности равен 65, то есть:

s = k * t, где k = 65.

Таким образом, мы можем заключить, что функция s от t является прямой пропорциональностью, так как при увеличении времени t расстояние s увеличивается в 65 раз за каждый час.

Чтобы понять, почему функция s от t является прямой пропорциональностью в данном случае, давайте разберем, что такое прямая пропорциональность и как она связана с движением почтового голубя.

Прямая пропорциональность — это зависимость между двумя величинами, при которой одна величина увеличивается (или уменьшается) в том же соотношении, в каком изменяется другая. То есть, если одна величина увеличивается, то и другая увеличивается, и наоборот.

Теперь посмотрим на задачу:

• Голубь пролетел s км со скоростью v = 65 км/ч.
• Время, затраченное на путь, обозначим как t ч.

Согласно формуле, связывающей расстояние, скорость и время, мы имеем:

s = v * t

Теперь подставим скорость голубя:

s = 65 * t

Из этого уравнения видно, что расстояние s прямо пропорционально времени t. Это значит, что если время t увеличивается, то и расстояние s также увеличивается, и наоборот.

Теперь рассмотрим, как это выглядит на графике:

• Ось X — это время t.
• Ось Y — это расстояние s.

График функции s(t) будет представлять собой прямую линию, проходящую через начало координат (0,0). Это и есть признак прямой пропорциональности. Чем больше времени затрачивает голубь, тем больше расстояния он преодолевает, и это происходит с постоянной скоростью.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что функция s(t) является прямой пропорциональностью, так как расстояние s зависит от времени t по линейной зависимости с постоянным коэффициентом (в данном случае 65).