Положительные числа A и B таковы, что A составляет 10 % от суммы 3A и 5B. Какое количество процентов от этой суммы составляет число B?

Алгебра 8 класс Проценты алгебра 8 класс задача на проценты a и b сумма чисел процентное соотношение математическая задача Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

По условию, A составляет 10 % от суммы 3A и 5B. Это можно записать в виде уравнения:

1. Сначала найдем сумму 3A и 5B: Сумма = 3A + 5B.
2. Теперь, по условию, A является 10 % от этой суммы: A = 0.1 * (3A + 5B).

Теперь мы можем упростить это уравнение:

1. Умножим обе стороны на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби: 10A = 3A + 5B.
2. Теперь перенесем 3A на левую сторону: 10A - 3A = 5B.
3. Это упрощается до: 7A = 5B.

Теперь мы можем выразить B через A:

B = (7/5)A.

Теперь найдем, сколько процентов от суммы 3A и 5B составляет число B. Сначала подставим значение B в сумму:

1. Сумма = 3A + 5B = 3A + 5 * (7/5)A = 3A + 7A = 10A.

Теперь мы знаем, что сумма равна 10A.

Теперь найдем, сколько процентов составляет B от этой суммы:

1. Подставим значение B: Процент = (B / Сумма) * 100% = ((7/5)A / 10A) * 100%.
2. Упростим это выражение: Процент = (7/5) / 10 * 100% = (7/50) * 100% = 14%.

Таким образом, число B составляет 14% от суммы 3A и 5B.