Давайте решим оба уравнения по шагам.

1. Сначала раскроем скобки в левой части уравнения.
• (3x - 1)(2x + 6) = 3x * 2x + 3x * 6 - 1 * 2x - 1 * 6 = 6x^2 + 18x - 2x - 6 = 6x^2 + 16x - 6
• (2x - 2)(3x + 1) = 2x * 3x + 2x * 1 - 2 * 3x - 2 * 1 = 6x^2 + 2x - 6x - 2 = 6x^2 - 4x - 2
2. Теперь подставим полученные выражения в уравнение:
• 6x^2 + 16x - 6 - (6x^2 - 4x - 2) = -24
3. Упростим выражение:
• 6x^2 + 16x - 6 - 6x^2 + 4x + 2 = -24
• 16x + 4x - 6 + 2 = -24
• 20x - 4 = -24
4. Теперь добавим 4 к обеим сторонам:
• 20x = -20
5. Разделим обе стороны на 20:
• x = -1

Таким образом, первое уравнение имеет решение: x = -1.

1. Сначала раскроем скобки в левой части уравнения.
• (3x + 9)(x - 5) = 3x * x + 3x * (-5) + 9 * x + 9 * (-5) = 3x^2 - 15x + 9x - 45 = 3x^2 - 6x - 45
• (x - 7)(3x - 1) = x * 3x + x * (-1) - 7 * 3x + 7 * 1 = 3x^2 - x - 21x + 7 = 3x^2 - 22x + 7
2. Теперь подставим полученные выражения в уравнение:
• 3x^2 - 6x - 45 - (3x^2 - 22x + 7) = 12 + 8x
3. Упростим выражение:
• 3x^2 - 6x - 45 - 3x^2 + 22x - 7 = 12 + 8x
• -6x + 22x - 45 - 7 = 12 + 8x
• 16x - 52 = 12 + 8x
4. Теперь перенесем 8x на левую сторону и 52 на правую:
• 16x - 8x = 12 + 52
• 8x = 64
5. Разделим обе стороны на 8:
• x = 8

Таким образом, второе уравнение имеет решение: x = 8.

В итоге, мы получили следующие решения:

• Первое уравнение: x = -1
• Второе уравнение: x = 8