Для решения данной системы уравнений мы будем использовать метод подстановки или метод исключения. Сначала упростим каждое из уравнений по отдельности.

Первое уравнение:

2х - 1/10 = 2 - 9(y - 3)/20

• Сначала упростим правую часть уравнения. Раскроем скобки:
• 9(y - 3) = 9y - 27, тогда у нас получится:
• 2х - 1/10 = 2 - (9y - 27)/20
• Теперь упростим 2 - (9y - 27)/20:
• 2 можно представить как 40/20, тогда:
• 2 - (9y - 27)/20 = (40 - 9y + 27)/20 = (67 - 9y)/20
• Теперь у нас есть:
• 2х - 1/10 = (67 - 9y)/20

Умножим обе стороны на 20, чтобы избавиться от дробей:

• 20 * (2х - 1/10) = 67 - 9y
• 40х - 2 = 67 - 9y
• Теперь перенесем все к одной стороне:
• 40х + 9y = 69

Второе уравнение:

y - 4/4 = 2x - 9/3 - 3/4

• Упростим каждую часть:
• 4/4 = 1 и 9/3 = 3, тогда:
• y - 1 = 2x - 3 - 3/4
• Теперь 2x - 3 - 3/4 можно записать как:
• 2x - (12/4 + 3/4) = 2x - 15/4
• Таким образом, у нас получается:
• y - 1 = 2x - 15/4

Теперь добавим 1 к обеим сторонам:

• y = 2x - 15/4 + 1
• 1 можно представить как 4/4, тогда:
• y = 2x - 15/4 + 4/4 = 2x - 11/4

Теперь у нас есть два уравнения:

• 1) 40х + 9y = 69
• 2) y = 2x - 11/4

Теперь подставим второе уравнение в первое:

• 40х + 9(2x - 11/4) = 69
• Упростим:
• 40х + 18x - 99/4 = 69
• 58х - 99/4 = 69

Чтобы избавиться от дроби, умножим всё на 4:

• 4 * 58х - 99 = 276
• 232х - 99 = 276
• 232х = 276 + 99
• 232х = 375
• х = 375 / 232
• х = 15/8

Теперь подставим значение х в одно из уравнений, чтобы найти y. Используем второе уравнение:

• y = 2(15/8) - 11/4
• y = 30/8 - 11/4
• 11/4 можно представить как 22/8, тогда:
• y = 30/8 - 22/8 = 8/8
• y = 1

Ответ: x = 15/8, y = 1. Это и есть решение системы уравнений.