Помогите, пожалуйста, нарисовать графики следующих функций:

1. y = (x + 3)³ + 4
2. y = -³√(x - 2) + 5
3. y = -√(x + 3) - 2
4. y = |x - 2| + 3

Алгебра 8 класс Графики функций графики функций алгебра 8 класс функции построение графиков y = (x + 3)³ + 4 y = -³√(x - 2) + 5 y = -√(x + 3) - 2 y = |x - 2| + 3 Новый

Давайте разберем, как построить графики указанных функций. Я объясню, как это сделать шаг за шагом для каждой функции.

1. График функции y = (x + 3)³ + 4

• Эта функция является кубической и имеет вид сдвига.
• Сначала найдем координаты точки, где функция равна нулю: y = 0.
• Решаем уравнение: (x + 3)³ + 4 = 0. Это уравнение не имеет действительных корней, так как (x + 3)³ всегда больше -4.
• Определим несколько значений x и найдем соответствующие значения y:
• Если x = -3, то y = 0 + 4 = 4.
• Если x = -4, то y = (-1)³ + 4 = -1 + 4 = 3.
• Если x = -2, то y = 1 + 4 = 5.
• Построим точки (-4, 3), (-3, 4), (-2, 5) и проведем гладкую кривую через них.

2. График функции y = -³√(x - 2) + 5

• Эта функция является кубической коренной с отражением.
• Найдем точку, где функция равна нулю: -³√(x - 2) + 5 = 0.
• Решаем уравнение: -³√(x - 2) = -5, то есть ³√(x - 2) = 5. Это дает x = 5³ + 2 = 127.
• Определим несколько значений x и соответствующие y:
• Если x = 2, то y = -0 + 5 = 5.
• Если x = 3, то y = -1 + 5 = 4.
• Если x = 7, то y = -³√(5) + 5 (примерное значение, можно оставить так).
• Построим точки (2, 5), (3, 4) и проведем кривую.

3. График функции y = -√(x + 3) - 2

• Эта функция является квадратной коренной с отражением и сдвигом вниз.
• Найдем точку, где функция равна нулю: -√(x + 3) - 2 = 0.
• Решаем уравнение: -√(x + 3) = 2, то есть √(x + 3) = -2. Это уравнение не имеет действительных корней.
• Определим несколько значений x:
• Если x = -3, то y = 0 - 2 = -2.
• Если x = -2, то y = -1 - 2 = -3.
• Если x = -1, то y = -√(2) - 2 (примерное значение, можно оставить так).
• Построим точки (-3, -2), (-2, -3) и проведем кривую.

4. График функции y = |x - 2| + 3

• Эта функция является модульной и имеет форму буквы V.
• Найдем точку, где функция равна нулю: |x - 2| + 3 = 0. Это уравнение не имеет действительных корней.
• Определим несколько значений x:
• Если x = 2, то y = 0 + 3 = 3.
• Если x = 1, то y = 1 + 3 = 4.
• Если x = 3, то y = 1 + 3 = 4.
• Построим точки (1, 4), (2, 3), (3, 4) и проведем линии, соединяющие их.

Теперь у вас есть все необходимые шаги для построения графиков этих функций. Рекомендуется использовать графическую бумагу или программное обеспечение для построения графиков, чтобы увидеть, как они выглядят на координатной плоскости.