Давайте по порядку разберем каждую задачу.

1. Какое из чисел находится между 16/15 и 15/13?

Сначала найдем значения дробей 16/15 и 15/13 в десятичной форме.

• 16/15 = 1.0667 (приблизительно)
• 15/13 = 1.1538 (приблизительно)

Теперь сравним предложенные варианты:

• 0.7 < 1.0667
• 0.9 < 1.0667
• 1 < 1.0667
• 1.15 < 1.1538
• 1.15 > 1.0667 и < 1.1538

Таким образом, число 1.15 находится между 16/15 и 15/13. Ответ: г) 1.15.

2. Каковы корни уравнения x^2 - 2x - 21 = 0?

Для решения этого уравнения воспользуемся формулой корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a, где a = 1, b = -2, c = -21.

• Сначала найдем дискриминант: D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 * 1 * (-21) = 4 + 84 = 88.
• Теперь подставим в формулу: x = (2 ± √88) / 2.
• Корни будут: x1 = (2 + √88) / 2 и x2 = (2 - √88) / 2.

Таким образом, корни уравнения: x1 = 2 + √88, x2 = 2 - √88.

3. В арифметической прогрессии записаны 3 члена (20, 17, 14). Какое число будет на 91-м месте в этой прогрессии?

В арифметической прогрессии разность между соседними членами постоянна. Найдем разность:

d = 17 - 20 = -3.

Теперь найдем формулу n-го члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n - 1) * d, где a1 = 20, d = -3.

Подставим n = 91:

a91 = 20 + (91 - 1) * (-3) = 20 + 90 * (-3) = 20 - 270 = -250.

Ответ: -250.

4. Упраздни выражение (a + 2)^2 - a(4 - a) и найди значение при a = -1/2.

Сначала раскроем скобки:

(a + 2)^2 = a^2 + 4a + 4.

Теперь упраздним выражение:

• (a^2 + 4a + 4) - (4a - a^2) = a^2 + 4a + 4 - 4a + a^2 = 2a^2 + 4.

Теперь подставим a = -1/2:

• 2(-1/2)^2 + 4 = 2 * 1/4 + 4 = 1/2 + 4 = 4.5.

Ответ: 4.5.

5. Магазин детских товаров закупает оптом погремушки по 260 р за шт и продает с 40% наценкой. Сколько будут стоить 3 игрушки?

Сначала найдем цену одной игрушки с наценкой:

• Наценка = 40% от 260 р = 0.4 * 260 = 104 р.
• Цена продажи = 260 + 104 = 364 р.

Теперь найдем стоимость 3 игрушек:

• Стоимость 3 игрушек = 3 * 364 = 1092 р.

Ответ: 1092 р.

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!