Помогите, пожалуйста, решить примеры. Как разложить на множители выражение: а в четвёртой степени минус 4 степени?

Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители алгебра 8 класс разложение на множители примеры по алгебре а в четвёртой степени выражение минус 4 степени

Конечно, я помогу вам разобраться с разложением выражения на множители. У нас есть выражение:

a^4 - 4

Это выражение можно рассматривать как разность квадратов. Разность квадратов имеет следующий вид:

x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)

В нашем случае мы можем представить a^4 - 4 в виде:

• x^2 = a^4 (где x = a^2)
• y^2 = 4 (где y = 2)

Таким образом, мы можем переписать наше выражение:

a^4 - 4 = (a^2)^2 - 2^2

Теперь, используя формулу разности квадратов, мы можем разложить это выражение:

(a^2 - 2)(a^2 + 2)

Теперь у нас есть два множителя:

• a^2 - 2
• a^2 + 2

Таким образом, окончательный ответ на ваше выражение:

a^4 - 4 = (a^2 - 2)(a^2 + 2)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разобрать другие примеры, не стесняйтесь спрашивать!

Привет, энтузиаст! Давай разберемся с твоим примером! Мы хотим разложить на множители выражение:

a в четвёртой степени минус 4 степени

Сначала запишем это более формально:

a^4 - 4

Это выражение можно представить как разность квадратов, потому что 4 можно записать как 2 в квадрате:

a^4 - 2^2

Теперь применим формулу разности квадратов:

x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)

В нашем случае x = a^2 и y = 2. Таким образом, мы можем разложить выражение:

(a^2 - 2)(a^2 + 2)

Но это еще не всё! Первое скобочное выражение (a^2 - 2) можно разложить дальше, так как это тоже разность квадратов:

a^2 - 2 = a^2 - (√2)^2

Используя ту же формулу разности квадратов:

(a - √2)(a + √2)

Теперь мы можем собрать всё вместе!

Итак, окончательное разложение на множители будет:

(a - √2)(a + √2)(a^2 + 2)

Вот и всё! Надеюсь, это поможет тебе! Если есть еще вопросы, не стесняйся, спрашивай!