Давайте решим данную систему уравнений шаг за шагом. У нас есть два уравнения:

1. 5y + 8(x - 3y) = 7x - 12
2. 9x + 3(x - 9y) = 11y + 46

Начнем с первого уравнения:

1. Упрощение первого уравнения:

5y + 8(x - 3y) = 7x - 12

Раскроем скобки:

5y + 8x - 24y = 7x - 12

Теперь объединим подобные члены:

(5y - 24y) + 8x = 7x - 12

-19y + 8x = 7x - 12

Переносим 7x в левую часть:

-19y + 8x - 7x = -12

-19y + x = -12

Теперь выразим x:

x = 19y - 12

2. Подставим x во второе уравнение:

Теперь подставим найденное значение x во второе уравнение:

9x + 3(x - 9y) = 11y + 46

Заменим x на (19y - 12):

9(19y - 12) + 3((19y - 12) - 9y) = 11y + 46

Теперь раскроем скобки:

171y - 108 + 3(19y - 12 - 9y) = 11y + 46

Упрощаем выражение в скобках:

171y - 108 + 3(10y - 12) = 11y + 46

Теперь раскроем скобки:

171y - 108 + 30y - 36 = 11y + 46

Объединим подобные члены:

(171y + 30y) - 108 - 36 = 11y + 46

201y - 144 = 11y + 46

Переносим 11y в левую часть и 144 в правую:

201y - 11y = 46 + 144

190y = 190

Теперь делим обе стороны на 190:

y = 1

3. Найдем x:

Теперь, когда мы нашли y, подставим его обратно в уравнение для x:

x = 19y - 12

x = 19(1) - 12

x = 19 - 12

x = 7

4. Ответ:

Мы нашли значения переменных:

x = 7, y = 1

Таким образом, решение системы уравнений:

(x, y) = (7, 1)

Если у вас остались вопросы или нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!