Похожие вопросы
2025-02-02 21:35:06
Помогите, пожалуйста, решить систему уравнений:
- x - 45 = y + 45
- x + 20 = 3(y - 20)
Алгебра 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными
2025-02-02 21:35:14
Для решения системы уравнений, давайте сначала запишем оба уравнения:
- Первое уравнение: x - 45 = y + 45
- Второе уравнение: x + 20 = 3(y - 20)
Теперь мы будем решать систему шаг за шагом.
Шаг 1: Упростим первое уравнение.Перепишем первое уравнение так, чтобы выразить y через x:
- x - 45 = y + 45
- y = x - 45 - 45
- y = x - 90
Теперь у нас есть выражение для y. Мы можем подставить его во второе уравнение.
Шаг 2: Подставим y во второе уравнение.Теперь подставим y = x - 90 во второе уравнение:
- x + 20 = 3((x - 90) - 20)
Раскроем скобки:
- x + 20 = 3(x - 110)
- x + 20 = 3x - 330
Теперь перенесем все x в одну сторону, а константы - в другую:
- x - 3x = -330 - 20
- -2x = -350
Теперь разделим обе стороны на -2:
- x = 350 / 2
- x = 175
Теперь, когда мы знаем x, подставим его обратно в выражение для y:
- y = 175 - 90
- y = 85
x = 175, y = 85.
Ответ: x = 175, y = 85.