Помогите, пожалуйста, решить следующие уравнения по алгебре:

1. Как решить уравнение 2x(3x-2)-3(x² - 4x) = 3x(x-7)+2?
2. Как решить уравнение 4(2-x²)-3x(x-3)=8+9x-7x²?

Алгебра 8 класс Уравнения с переменной алгебра 8 класс решение уравнений уравнения по алгебре помощь по алгебре задачи по алгебре Новый

Давайте разберем оба уравнения по шагам.

Первое уравнение: 2x(3x-2) - 3(x² - 4x) = 3x(x-7) + 2

1. Раскроем скобки:
   • 2x(3x - 2) = 6x² - 4x
   • -3(x² - 4x) = -3x² + 12x
   • 3x(x - 7) = 3x² - 21x
2. Подставим все обратно в уравнение:

   6x² - 4x - 3x² + 12x = 3x² - 21x + 2

3. Соберем все члены с x в одной части уравнения:

   (6x² - 3x² - 3x²) + (-4x + 12x + 21x) = 2

   0 = 2

4. Решение:

   Уравнение 0 = 2 не имеет решения, так как 0 не может равняться 2.

Второе уравнение: 4(2 - x²) - 3x(x - 3) = 8 + 9x - 7x²

1. Раскроем скобки:
   • 4(2 - x²) = 8 - 4x²
   • -3x(x - 3) = -3x² + 9x
2. Подставим все обратно в уравнение:

   (8 - 4x²) + (-3x² + 9x) = 8 + 9x - 7x²

3. Соберем все члены:

   8 - 4x² - 3x² + 9x = 8 + 9x - 7x²

   8 - 7x² + 9x = 8 + 9x - 7x²

4. Упростим уравнение:

   8 - 7x² + 9x - 8 - 9x + 7x² = 0

   0 = 0

5. Решение:

   Уравнение 0 = 0 является тождественно верным, следовательно, оно имеет бесконечно много решений.

Таким образом, первое уравнение не имеет решений, а второе уравнение имеет бесконечно много решений.