Похожие вопросы
2025-11-29 03:50:20
Помогите, пожалуйста, решить уравнение: (a-b)(a+b)+(a-b)²-(a+b)²
Алгебра 8 класс Уравнения и неравенства решение уравнения алгебра 8 класс (a-b)(a+b) (a-b)² (a+b)² алгебраические выражения квадрат разности квадрат суммы математические задачи помощь по алгебре
2025-11-29 03:50:35
Давайте разберем данное уравнение шаг за шагом. У нас есть выражение:
(a-b)(a+b) + (a-b)² - (a+b)²
Первым делом, мы можем заметить, что в нашем выражении есть два произведения и два квадрата. Давайте упростим его, используя формулы сокращенного умножения.
- (a-b)(a+b) - это разность квадратов, которая равна a² - b².
- (a-b)² - это квадрат разности, который равен a² - 2ab + b².
- (a+b)² - это квадрат суммы, который равен a² + 2ab + b².
Теперь подставим эти выражения в наше уравнение:
(a² - b²) + (a² - 2ab + b²) - (a² + 2ab + b²)
Теперь давайте упростим это выражение, складывая и вычитая:
- Сначала объединим все члены:
- a² - b² + a² - 2ab + b² - a² - 2ab - b²
- Теперь сгруппируем подобные члены:
(a² - a²) + (-b² + b²) + a² - 2ab - 2ab
После упрощения мы получаем:
0 - 0 + a² - 4ab
Таким образом, итоговое выражение упрощается до:
a² - 4ab
Итак, мы пришли к окончательному результату. Упрощенное выражение для данного уравнения:
a² - 4ab