Похожие вопросы
2025-11-29 03:47:01
Помогите, пожалуйста, решить уравнение (х+3)²-(х-2)².
Алгебра 8 класс Уравнения и неравенства алгебра 8 класс уравнение квадрат решение уравнения (х+3)² (х-2)² разность квадратов
2025-11-29 03:47:12
Давайте решим уравнение (х+3)² - (х-2)² шаг за шагом.
1. Сначала заметим, что у нас есть разность квадратов. Мы можем использовать формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b), где a = (х + 3) и b = (х - 2).
2. Применим данную формулу к нашему уравнению:
- a = (х + 3)
- b = (х - 2)
Теперь подставим в формулу:
(х + 3 - (х - 2))(х + 3 + (х - 2))
3. Упростим каждую часть:
- Первая часть: х + 3 - (х - 2) = х + 3 - х + 2 = 5
- Вторая часть: х + 3 + (х - 2) = х + 3 + х - 2 = 2х + 1
4. Теперь подставим эти результаты обратно в уравнение:
5 * (2х + 1) = 0
5. Теперь решим это уравнение:
- 5 * (2х + 1) = 0
- Это уравнение будет равно нулю, если одна из частей равна нулю. Поскольку 5 не может быть равно нулю, то:
- 2х + 1 = 0
6. Решим для х:
- 2х = -1
- х = -1/2
Таким образом, решением уравнения (х + 3)² - (х - 2)² является:
х = -1/2