Помогите, пожалуйста, решить уравнение (x+8)² - 4x(x-2) и представить его в виде многочленов.

Алгебра 8 класс Уравнения и неравенства уравнение решить уравнение алгебра 8 класс многочлены квадратное уравнение алгебраические выражения математические задачи Новый

Давайте решим уравнение (x+8)² - 4x(x-2) и представим его в виде многочлена. Мы будем действовать по шагам.

Шаг 1: Разложим каждую часть уравнения.

• Сначала раскроем скобки в первой части: (x+8)².
• По формуле (a + b)² = a² + 2ab + b², где a = x и b = 8, получаем:
• (x + 8)² = x² + 2 * x * 8 + 8² = x² + 16x + 64.

Шаг 2: Теперь раскроем скобки во второй части: -4x(x-2).

• Здесь мы используем распределительное свойство умножения:
• -4x(x - 2) = -4x² + 8x.

Шаг 3: Подставим полученные выражения обратно в уравнение.

Теперь у нас есть:

x² + 16x + 64 - (4x² - 8x) = 0.

Шаг 4: Объединим подобные члены.

• Сначала объединим x²: x² - 4x² = -3x².
• Теперь объединим 16x и 8x: 16x + 8x = 24x.

Таким образом, у нас получится следующее уравнение:

-3x² + 24x + 64 = 0.

Шаг 5: Приведем уравнение к стандартному виду.

Мы можем умножить все уравнение на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед x²:

3x² - 24x - 64 = 0.

Итак, мы представили уравнение в виде многочлена:

3x² - 24x - 64 = 0.

Теперь у вас есть уравнение в стандартной форме. Если вам нужно его решить, дайте знать!