Помогите, пожалуйста, решить уравнение Y в четвертой степени минус 25 умножить на Y в квадрате.

Алгебра 8 класс Уравнения с переменной в степени алгебра 8 класс решение уравнения уравнение четвёртой степени y в квадрате математические задачи помощь по алгебре Новый

Давайте решим уравнение Y в четвертой степени минус 25 умножить на Y в квадрате. Мы можем записать это уравнение в виде:

Y^4 - 25Y^2 = 0

Теперь мы видим, что это уравнение можно решить, выделив общий множитель. Обратите внимание, что Y^2 является общим множителем:

Y^2(Y^2 - 25) = 0

Теперь мы можем использовать свойство нуля: если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Это дает нам два уравнения:

1. Y^2 = 0
2. Y^2 - 25 = 0

Решим первое уравнение:

Y^2 = 0

Из этого уравнения мы получаем:

Y = 0

Теперь решим второе уравнение:

Y^2 - 25 = 0

Добавим 25 к обеим сторонам:

Y^2 = 25

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

Y = ±5

Таким образом, у нас есть три решения для уравнения:

• Y = 0
• Y = 5
• Y = -5

Итак, окончательные решения уравнения Y^4 - 25Y^2 = 0:

• Y = 0
• Y = 5
• Y = -5