Помогите, пожалуйста, решить выражение (2х-2у)/у * 3у2/(х2-у2)!

Алгебра 8 класс Упрощение дробей алгебра 8 класс решение выражений дроби алгебраические выражения математика задачи по алгебре Новый

Давайте решим данное выражение шаг за шагом. У нас есть следующее выражение:

(2х - 2у) / у * 3у² / (х² - у²)

1. Начнем с упрощения каждого из множителей в выражении.

2. Рассмотрим первый множитель: (2х - 2у) / у. Мы можем вынести 2 за скобки:

• (2х - 2у) = 2(х - у)

Таким образом, первый множитель можно переписать так:

• (2(х - у)) / у = 2(х - у) / у

3. Теперь перейдем ко второму множителю: 3у² / (х² - у²). Здесь мы можем заметить, что х² - у² является разностью квадратов и может быть разложено на множители:

• х² - у² = (х - у)(х + у)

Следовательно, второй множитель можно переписать так:

• 3у² / (х² - у²) = 3у² / ((х - у)(х + у))

4. Теперь мы можем объединить оба множителя:

• (2(х - у) / у) * (3у² / ((х - у)(х + у)))

5. Упростим это выражение. Мы можем сократить (х - у) в числителе и знаменателе:

• 2 * 3у² / (у * (х + у))

6. Теперь мы можем умножить числитель:

• 6у² / (у * (х + у))

7. Упростим дробь, сокращая у в числителе и знаменателе (при условии, что у не равно 0):

• 6у / (х + у)

Таким образом, конечный результат упрощенного выражения:

6у / (х + у)