Помогите, пожалуйста, с решением следующих уравнений:

1. (a+2)(a²-2a+4)=
2. (x+3)(x²-3x+9)=
3. (m-4)(m²+4m+16)=
4. (2x-y)(4x²+2xy+y²)=
5. (3a-2b)(9a²+6ab+4b²)=
6. (1+c)(1-c+c²)=

Алгебра 8 класс Умножение многочленов алгебра уравнения решение уравнений факторизация полиномиальные выражения математические задачи алгебраические выражения 8 класс Новый

Давайте решим каждое из этих уравнений по порядку. Мы будем использовать свойства многочленов и формулы разложения на множители.

1. (a+2)(a²-2a+4)

Это произведение двух многочленов. Мы можем оставить его в таком виде, если не требуется дальнейшее упрощение. Однако, если нужно раскрыть скобки, сделаем это:

1. Умножаем a на каждый член второго многочлена: a * a² = a³, a * (-2a) = -2a², a * 4 = 4a.
2. Умножаем 2 на каждый член второго многочлена: 2 * a² = 2a², 2 * (-2a) = -4a, 2 * 4 = 8.
3. Теперь складываем все результаты: a³ + (-2a² + 2a²) + (4a - 4a) + 8 = a³ + 8.

Таким образом, (a+2)(a²-2a+4) = a³ + 8.

2. (x+3)(x²-3x+9)

Аналогично, раскроем скобки:

1. x * (x² - 3x + 9) = x³ - 3x² + 9x.
2. 3 * (x² - 3x + 9) = 3x² - 9x + 27.
3. Теперь складываем: x³ + (-3x² + 3x²) + (9x - 9x) + 27 = x³ + 27.

Итак, (x+3)(x²-3x+9) = x³ + 27.

3. (m-4)(m²+4m+16)

Раскроем скобки:

1. m * (m² + 4m + 16) = m³ + 4m² + 16m.
2. -4 * (m² + 4m + 16) = -4m² - 16m - 64.
3. Теперь складываем: m³ + (4m² - 4m²) + (16m - 16m) - 64 = m³ - 64.

Таким образом, (m-4)(m²+4m+16) = m³ - 64.

4. (2x-y)(4x²+2xy+y²)

Раскроем скобки:

1. 2x * (4x² + 2xy + y²) = 8x³ + 4x²y + 2xy².
2. -y * (4x² + 2xy + y²) = -4xy - 2y² - y³.
3. Теперь складываем: 8x³ + (4x²y - 4xy) + (2xy² - 2y²) - y³.

Итак, (2x-y)(4x²+2xy+y²) = 8x³ + 2xy² - 2y² - y³.

5. (3a-2b)(9a²+6ab+4b²)

Раскроем скобки:

1. 3a * (9a² + 6ab + 4b²) = 27a³ + 18a²b + 12ab².
2. -2b * (9a² + 6ab + 4b²) = -18ab² - 12b² - 8b³.
3. Теперь складываем: 27a³ + (18a²b - 18ab²) + (12ab² - 12b²) - 8b³.

Таким образом, (3a-2b)(9a²+6ab+4b²) = 27a³ + 6a²b - 8b³.

6. (1+c)(1-c+c²)

Раскроем скобки:

1. 1 * (1 - c + c²) = 1 - c + c².
2. c * (1 - c + c²) = c - c² + c³.
3. Теперь складываем: (1 + c) + (-c - c²) + c² = 1 + c + c³.

Таким образом, (1+c)(1-c+c²) = 1 + c + c³.

Если у вас есть еще вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!