Помогите, пожалуйста, с задачей: 1) Дана функция y = -49/x. Укажите множество значений переменной x, при которых функция:

1. принимает положительные значения;
2. принимает отрицательные значения;
3. возрастает.

Также найдите несколько целых значений x, при которых значение y больше 1.

Алгебра 8 класс Функции и их графики функция y = -49/x множество значений x положительные значения отрицательные значения функция возрастает целые значения x значение y больше 1 Новый

Давайте разберем задачу по шагам.

У нас есть функция:

y = -49/x

Теперь мы будем анализировать, при каких значениях x функция принимает положительные и отрицательные значения, а также когда она возрастает.

1. Множество значений x, при которых функция принимает положительные значения:

• Функция y будет положительной, когда -49/x > 0.
• Это неравенство выполняется, когда x < 0, так как деление отрицательного числа (-49) на отрицательное число (x) дает положительное значение.

Таким образом, множество значений x, при которых функция принимает положительные значения, будет:

x < 0

2. Множество значений x, при которых функция принимает отрицательные значения:

• Функция y будет отрицательной, когда -49/x < 0.
• Это неравенство выполняется, когда x > 0, так как деление отрицательного числа (-49) на положительное число (x) дает отрицательное значение.

Таким образом, множество значений x, при которых функция принимает отрицательные значения, будет:

x > 0

3. Множество значений x, при которых функция возрастает:

• Функция y = -49/x возрастает, когда производная функции положительна.
• Находим производную: y' = 49/x^2.
• Производная положительна, когда x > 0.

Таким образом, функция возрастает при:

x > 0

4. Найдем целые значения x, при которых значение y больше 1:

• Решаем неравенство: -49/x > 1.
• Умножим обе стороны на x (при этом учтем, что x > 0, чтобы не изменить знак неравенства): -49 > x.
• Таким образом, x < -49.

Поскольку мы ищем целые значения x, то это будут целые числа:

x = -50, -51, -52, ...

В итоге, мы получили следующие результаты:

• Функция принимает положительные значения при x < 0.
• Функция принимает отрицательные значения при x > 0.
• Функция возрастает при x > 0.
• Целые значения x, при которых y > 1: x < -49 (например, -50, -51, -52 и так далее).