Похожие вопросы
2025-02-04 21:27:12
Помогите, пожалуйста, скоро сдавать. Как упростить выражение: (4x-3)(4x+3)-(2+x)(x-2)?
Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс задачи по алгебре алгебраические выражения помощь по алгебре
2025-02-04 21:27:22
Давайте упростим данное выражение шаг за шагом. Начнем с его разложения на множители и упрощения каждого из слагаемых.
Шаг 1: Раскроем скобки в первом произведении (4x-3)(4x+3).- Это выражение имеет вид разности квадратов, так как (a - b)(a + b) = a² - b².
- Здесь a = 4x и b = 3. Поэтому:
- (4x - 3)(4x + 3) = (4x)² - (3)² = 16x² - 9.
- Здесь мы воспользуемся распределительным свойством:
- (2 + x)(x - 2) = 2 * x + 2 * (-2) + x * x + x * (-2) = 2x - 4 + x² - 2x.
- Теперь соберем подобные слагаемые:
- 2x - 2x + x² - 4 = x² - 4.
- Получаем: 16x² - 9 - (x² - 4).
- Раскроем скобки, не забывая про знак минус:
- 16x² - 9 - x² + 4.
- Теперь соберем подобные слагаемые:
- 16x² - x² = 15x², а -9 + 4 = -5.
Упрощенное выражение равно 15x² - 5.