Давайте разберем оба варианта задачи по очереди. Начнем с первого варианта.

1 вариант: Функция y = 2√x

a) Постройте график функции.

Для построения графика функции y = 2√x, мы можем взять несколько значений x и вычислить соответствующие значения y:

• x = 0, y = 2√0 = 0
• x = 1, y = 2√1 = 2
• x = 4, y = 2√4 = 4
• x = 9, y = 2√9 = 6
• x = 16, y = 2√16 = 8

Теперь мы можем построить график, используя эти точки:

• (0, 0)
• (1, 2)
• (4, 4)
• (9, 6)
• (16, 8)

b) Укажите множество значений функции, если значение аргумента x E [0, 16].

При x от 0 до 16, значение y будет варьироваться от 0 (при x = 0) до 8 (при x = 16). Таким образом, множество значений функции:

y E [0; 8].

c) Укажите область определения функции, если значение функции y E [2; 6].

Решим неравенство 2√x = y:

• Для y = 2: 2√x = 2 → √x = 1 → x = 1.
• Для y = 6: 2√x = 6 → √x = 3 → x = 9.

Таким образом, область определения функции при y E [2; 6]: x E [1; 9].

d) При каких значениях x выполняется неравенство y ≤ 4.

Решим неравенство 2√x ≤ 4:

• 2√x ≤ 4 → √x ≤ 2 → x ≤ 4.

Таким образом, x E [0; 4].

2 вариант: Функция y = 3√x

a) Постройте график функции.

Теперь давайте построим график функции y = 3√x. Мы возьмем несколько значений x и найдем соответствующие значения y:

• x = 1, y = 3√1 = 3
• x = 8, y = 3√8 = 6
• x = 27, y = 3√27 = 9

Точки для графика:

• (1, 3)
• (8, 6)
• (27, 9)

b) Укажите множество значений функции, если значения аргумента x E [1; 25].

При x от 1 до 25, значение y будет варьироваться от 3 (при x = 1) до 9 (при x = 25). Таким образом, множество значений функции:

y E [3; 9].

c) Укажите область определения функции, если значение функции y E [0; 9].

Решим неравенство 3√x = y:

• Для y = 0: 3√x = 0 → x = 0.
• Для y = 9: 3√x = 9 → x = 729.

Таким образом, область определения функции при y E [0; 9]: x E [0; 729].

d) При каких значениях x выполняется неравенство y ≤ 6.

Решим неравенство 3√x ≤ 6:

• 3√x ≤ 6 → √x ≤ 2 → x ≤ 4.

Таким образом, x E [0; 4].

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!