Помогите, пожалуйста!

Вопрос 1: Какое значение а нужно подставить, чтобы график уравнения 2х + ay = 4 проходил через точку (1, 2)?

Вопрос 2: Как можно доказать, что сумма 8 в девятой степени, 8 в восьмой степени и 8 в седьмой степени делится на 73?

Вопрос 3: Как представить выражение 0,25 в квадрате х в квадрате + у в квадрате - ху в виде квадрата двучлена?

Вопрос 4: Как найти общий множитель для многочлена 6сх - 9су?

Алгебра 8 класс Системы уравнений и многочлены алгебра 8 класс график уравнения значение а точка (1,2) сумма степеней 8 делимость на 73 квадрат двучлена выражение 0,25 общий множитель многочлен 6сх - 9су Новый

Вопрос 1: Чтобы найти значение a, которое нужно подставить в уравнение 2x + ay = 4, чтобы график проходил через точку (1, 2), мы подставим координаты этой точки в уравнение.

1. Подставим x = 1 и y = 2 в уравнение:
2. 2(1) + a(2) = 4
3. Упростим уравнение:
4. 2 + 2a = 4
5. Вычтем 2 из обеих сторон:
6. 2a = 2
7. Разделим обе стороны на 2:
8. a = 1

Таким образом, значение a равно 1.

Вопрос 2: Чтобы доказать, что сумма 8 в девятой степени, 8 в восьмой степени и 8 в седьмой степени делится на 73, мы можем воспользоваться свойствами делимости.

1. Запишем сумму:
2. 8^9 + 8^8 + 8^7
3. Вынесем 8^7 за скобки:
4. 8^7(8^2 + 8 + 1)
5. Теперь нужно проверить, делится ли 8^2 + 8 + 1 на 73:
6. 8^2 = 64, 8 + 1 = 9, следовательно, 64 + 9 = 73.

Так как 73 делится на 73, то и вся сумма делится на 73.

Вопрос 3: Чтобы представить выражение 0,25x^2 + y^2 - xy в виде квадрата двучлена, сначала заметим, что 0,25 можно записать как (0,5)^2:

1. Запишем выражение:
2. (0,5x)^2 + y^2 - xy
3. Теперь используем формулу разности квадратов:
4. (0,5x - y)^2 = (0,5x)^2 - 2(0,5x)(y) + y^2
5. Таким образом, получаем:
6. (0,5x - y)^2 + xy.

Мы не можем полностью выразить это в виде квадрата, но можем выделить квадратный член.

Вопрос 4: Чтобы найти общий множитель для многочлена 6cx - 9cy, мы должны найти наибольший общий делитель коэффициентов и общий множитель переменных.

1. Коэффициенты 6 и 9 имеют общий множитель 3.
2. Переменные cx и cy имеют общий множитель c.
3. Таким образом, общий множитель будет 3c.

Теперь можем записать многочлен как:

3c(2x - 3y).

Таким образом, общий множитель для многочлена 6cx - 9cy равен 3c.