Помогите решить уравнение: 10 - x(5 - (6 + x)) = x(x + 3) - 4x

Алгебра 8 класс Решение уравнений алгебра 8 класс уравнение решение уравнения алгебраические выражения математические задачи уравнения с переменной школьная математика Помощь с алгеброй примеры уравнений Новый

Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть следующее уравнение:

10 - x(5 - (6 + x)) = x(x + 3) - 4x

Первым делом упростим левую часть уравнения. Начнем с того, что у нас есть выражение в скобках:

• Сначала упростим внутренние скобки: (6 + x) остается без изменений.
• Теперь подставим это обратно: 10 - x(5 - (6 + x)) = 10 - x(5 - 6 - x).
• Упростим 5 - 6, это будет -1, и у нас получится: 10 - x(-1 - x).

Теперь упростим выражение:

• 10 - x(-1 - x) = 10 + x + x^2.

Теперь у нас есть упрощенная левая часть уравнения:

10 + x + x^2

Теперь перейдем к правой части уравнения:

• x(x + 3) - 4x = x^2 + 3x - 4x.
• Упростим это: x^2 + 3x - 4x = x^2 - x.

Теперь у нас есть следующее уравнение:

10 + x + x^2 = x^2 - x

Теперь можем убрать x^2 с обеих сторон:

• 10 + x = -x.

Теперь перенесем -x на левую сторону:

10 + x + x = 0.

Это упрощается до:

10 + 2x = 0.

Теперь изолируем x:

• 2x = -10.
• x = -10 / 2.
• x = -5.

Таким образом, решение нашего уравнения:

x = -5.