Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

У нас есть левая часть уравнения:

• (-1 1/2)³ - это дробь, которую мы можем представить как -3/2. Теперь возведем в куб:
• (-3/2)³ = -27/8
• (1/3)² - возводим в квадрат:
• (1/3)² = 1/9
• (5/11)⁰ - любое число в нулевой степени равно 1:
• (5/11)⁰ = 1
• (-1)⁷ - так как -1 в нечетной степени остается -1:
• (-1)⁷ = -1

Теперь подставим все найденные значения в левую часть уравнения:

• Левая часть: -27/8 - 1/9 + 1 - 1

Упростим левую часть. Начнем с -27/8 и -1/9. Для этого найдем общий знаменатель:

• Общий знаменатель для 8 и 9 равен 72.
• -27/8 = -27 * 9 / 72 = -243/72
• -1/9 = -1 * 8 / 72 = -8/72

Теперь сложим:

• -243/72 - 8/72 = -251/72

Добавляем 1 (что равно 72/72):

• -251/72 + 72/72 = -251/72 + 72/72 = -179/72

Теперь у нас есть левая часть уравнения:

Левая часть = -179/72

Теперь перейдем к правой части уравнения:

• x⁹ * x⁵ = x^(9+5) = x¹⁴
• (x⁹)⁵ = x^(9*5) = x⁴⁵
• x⁹ : x⁵ = x^(9-5) = x⁴
• (x³)⁶ * x² / x¹⁶ = x^(3*6 + 2 - 16) = x^(18 + 2 - 16) = x²

Теперь объединим все части правой части:

• x¹⁴ + x⁴ + x⁴⁵ + x²

Теперь у нас есть уравнение:

-179/72 = x¹⁴ + x⁴ + x⁴⁵ + x²

В данном уравнении мы имеем несколько степеней x, и чтобы найти значение x, нужно будет решить это уравнение. Однако, так как у нас нет конкретного значения для x, мы можем оставить ответ в таком виде.

Если у вас есть дополнительные условия или ограничения для x, пожалуйста, сообщите об этом, и мы сможем продолжить решение!