Последовательность определяется формулой cn=3n^2-2. Какое из перечисленных чисел является элементом этой последовательности?

• 45
• 44
• 46
• 47

Алгебра 8 класс Последовательности и их свойства алгебра 8 класс последовательность формула cn=3n^2-2 элементы последовательности числовые последовательности Новый

Чтобы определить, какое из перечисленных чисел является элементом последовательности, заданной формулой cn = 3n² - 2, нам нужно проверить, для какого значения n выражение 3n² - 2 равно одному из этих чисел.

Давайте рассмотрим каждое из чисел по порядку:

• Для 45:
1. Составим уравнение: 3n² - 2 = 45.
2. Добавим 2 к обеим сторонам: 3n² = 47.
3. Разделим обе стороны на 3: n² = 47/3.
4. Так как 47/3 не является целым числом, 45 не является элементом последовательности.
• Для 44:
1. Составим уравнение: 3n² - 2 = 44.
2. Добавим 2 к обеим сторонам: 3n² = 46.
3. Разделим обе стороны на 3: n² = 46/3.
4. 46/3 также не является целым числом, значит, 44 не является элементом последовательности.
• Для 46:
1. Составим уравнение: 3n² - 2 = 46.
2. Добавим 2 к обеим сторонам: 3n² = 48.
3. Разделим обе стороны на 3: n² = 48/3 = 16.
4. Так как 16 является целым числом, значит, n = 4 (поскольку n = √16).
5. Итак, 46 является элементом последовательности.
• Для 47:
1. Составим уравнение: 3n² - 2 = 47.
2. Добавим 2 к обеим сторонам: 3n² = 49.
3. Разделим обе стороны на 3: n² = 49/3.
4. 49/3 не является целым числом, значит, 47 не является элементом последовательности.

Итак, единственное число из перечисленных, которое является элементом последовательности, это 46.