2025-01-21 01:53:40
Пожалуйста,
Какое значение у выражения (m+1)³-m?
Алгебра 8 класс Темы: Кубические выражения алгебра 8 класс значение выражения (m+1)³-m вычисление выражения алгебраические выражения
2025-01-21 01:53:48
Чтобы найти значение выражения (m+1)³ - m, давайте сначала разберем его по шагам.
- Раскроем куб (m+1)³:
- По формуле куба суммы (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³, где a = m и b = 1, мы можем записать:
- (m + 1)³ = m³ + 3m²(1) + 3m(1)² + 1³.
- Это упростится до:
- (m + 1)³ = m³ + 3m² + 3m + 1.
- Теперь подставим это значение в исходное выражение:
- (m + 1)³ - m = (m³ + 3m² + 3m + 1) - m.
- Упростим выражение:
- Теперь вычтем m из выражения:
- m³ + 3m² + 3m + 1 - m = m³ + 3m² + 2m + 1.
Таким образом, окончательное значение выражения (m+1)³ - m равно:
m³ + 3m² + 2m + 1.