Похожие вопросы
2025-01-22 16:50:29
Пожалуйста, помогите))) Как решить систему уравнений: { x - 2y = -1; 3x + y = 11 }?
Алгебра 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными x - 2y = -1 3x + y = 11 методы решения уравнений
2025-01-22 16:50:43
Чтобы решить систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я объясню метод подстановки.
У нас есть система:
- 1) x - 2y = -1
- 2) 3x + y = 11
Шаг 1: Выразим одну переменную через другую из одного из уравнений. Давайте выразим x из первого уравнения:
x = 2y - 1
Шаг 2: Подставим это значение x во второе уравнение:
3(2y - 1) + y = 11
Шаг 3: Раскроем скобки и упростим уравнение:
6y - 3 + y = 11
7y - 3 = 11
Шаг 4: Переносим -3 на правую сторону:
7y = 11 + 3
7y = 14
Шаг 5: Разделим обе стороны на 7, чтобы найти y:
y = 14 / 7
y = 2
Шаг 6: Теперь, когда мы нашли y, подставим его обратно в выражение для x:
x = 2(2) - 1
x = 4 - 1
x = 3
Шаг 7: Мы нашли значения x и y. Таким образом, решение системы уравнений:
x = 3, y = 2
Шаг 8: Проверим полученные значения, подставив их в исходные уравнения:
- 1) 3 - 2(2) = -1 → 3 - 4 = -1 (верно)
- 2) 3(3) + 2 = 11 → 9 + 2 = 11 (верно)
Оба уравнения выполняются, значит, решение системы верное.
Ответ: x = 3, y = 2