Пожалуйста, решите следующую систему уравнений как можно быстрее!!!

1. 2x - y/6 + 2x + y/9 = 3
2. x + y/3 - x - y/4 = 4

Алгебра 8 класс Системы уравнений система уравнений решение системы алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными математические задачи Новый

Давайте решим данную систему уравнений шаг за шагом.

Сначала запишем систему уравнений:

1. 2x - y/6 + 2x + y/9 = 3
2. x + y/3 - x - y/4 = 4

Теперь упростим каждое из уравнений.

Первое уравнение:

Объединим подобные члены:

• 2x + 2x = 4x
• -y/6 + y/9 = -3y/18 + 2y/18 = -y/18 (привели к общему знаменателю)

Таким образом, первое уравнение можно записать как:

4x - y/18 = 3

Второе уравнение:

Здесь также объединим подобные члены:

• x - x = 0
• y/3 - y/4 = 4y/12 - 3y/12 = y/12 (привели к общему знаменателю)

Таким образом, второе уравнение можно записать как:

y/12 = 4

Теперь решим второе уравнение:

Умножим обе стороны на 12:

y = 48

Теперь подставим значение y в первое уравнение:

4x - 48/18 = 3

Упростим - 48/18 = -8/3:

4x - 8/3 = 3

Теперь добавим 8/3 к обеим сторонам:

4x = 3 + 8/3

3 = 9/3, следовательно:

4x = 9/3 + 8/3 = 17/3

Теперь разделим обе стороны на 4:

x = (17/3) / 4 = 17/12

Ответ:

x = 17/12, y = 48.

Таким образом, мы нашли решение системы уравнений:

• x = 17/12
• y = 48