Давайте разберем каждое из предложенных выражений и представим их в виде произведения множителей. Мы будем использовать метод выноса общего множителя.

• Первым шагом мы заметим, что (y-1) является общим множителем для обоих членов.
• Выносим (y-1) за скобки:
• Получаем: (y-1)(2x^2 - x).
• Теперь можем заметить, что в скобках можно вынести x:
• Итак, окончательно: (y-1)x(2x - 1).

• Здесь (b + 2) также является общим множителем.
• Выносим (b + 2) за скобки:
• Получаем: (b + 2)(a + a^2).
• В скобках можно выделить a как общий множитель:
• Итак, окончательно: (b + 2)a(1 + a).

• Обратим внимание на то, что (7 - x) можно представить как -(x - 7).
• Таким образом, переписываем второе слагаемое: y^2(7 - x) = -y^2(x - 7).
• Теперь имеем: 3y(x - 7) - y^2(x - 7).
• Выносим (x - 7) за скобки:
• Получаем: (x - 7)(3y - y^2).
• В скобках можно вынести y:
• Итак, окончательно: (x - 7)y(3 - y).

• Здесь (a - b) можно представить как -(b - a), поэтому переписываем второе слагаемое: -a(b - a) = a(a - b).
• Теперь имеем: a^2(a - b) + a(a - b).
• Выносим (a - b) за скобки:
• Получаем: (a - b)(a^2 + a).
• В скобках можно вынести a:
• Итак, окончательно: (a - b)a(a + 1).

• Заметим, что 9 является общим множителем для обоих слагаемых.
• Выносим 9 за скобки:
• Получаем: 9(4ax(2x - a) + (a - 2x)).
• Теперь мы можем упростить выражение в скобках, но сначала заметим, что (2x - a) = -(a - 2x).
• Таким образом, у нас получается: 9(4ax(2x - a) - (2x - a)).
• Собираем: 9((4ax - 1)(2x - a)).
• Итак, окончательно: 9(4ax - 1)(2x - a).

• Здесь (x - 2) является общим множителем.
• Выносим (x - 2) за скобки:
• Получаем: (x - 2)(15a(x - 2) - 3a).
• Теперь упрощаем выражение в скобках:
• Итак, окончательно: (x - 2)(15a(x - 2) - 3a) = (x - 2)(15a(x - 2) - 3a).

Итак, мы представили все выражения в виде произведения множителей. Если у вас есть вопросы по какому-либо шагу, не стесняйтесь спрашивать!